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100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。 注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。 类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！100
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#includeint num,cou=0,a[10],b[10];int getnum(int i,int j) //将数组里面的数转换为整数 { int n,sum=0; for(n=i;n<=j;n++) sum=sum*10+a[n]; return sum; }void dfs(int gs) //求出全排列，每种情况进行判断 { if(gs==10) //当a[]放满9个数时，此时gs=10 { int i,j; for(i=1;i<=7;i++) //整数最多7位，留一位给分母，留一位给分子 { int zs=getnum(1,i); //整数部分 int fz=0,fm=0; for(j=i+1;j<9;j++) //分子从数组a的I+1位最多到8位，给分母留一位 { fz=getnum(i+1,j); fm=getnum(j+1,9); if((zs+fz/fm)==num&&fz%fm==0) //判断是否满足条件 cou++; } } return ; } else { int i; for(i=1;i<=9;i++) // 取值在1-9 { if(b[i]==0) //未被取过的数放入a[] { a[gs]=i; b[i]=1; //标记 dfs(gs+1);//回溯，取消标记 b[i]=0; } } } }int main(){ scanf("%d",&num); dfs(1); printf("%d",cou); return 0;}
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